Οι Αρχές των Παρισίων ορίζουν ότι οι ΕΘΑΔ έχουν υποχρέωση να συνεργάζονται με τα Ηνωμένα Έθνη και κάθε άλλο οργανισμό του συστήματος των Ηνωμένων Εθνών, με τους περιφερειακούς θεσμούς και τους εθνικούς θεσμούς άλλων χωρών που είναι αρμόδιοι για την προστασία και προώθηση των δικαιωμάτων του ανθρώπου, να ενθαρρύνουν την επικύρωση διεθνών κειμένων προστασίας ανθρωπίνων δικαιωμάτων καθώς επίσης και να συνεισφέρουν στις εκθέσεις που υποβάλλουν τα Κράτη μέλη στα όργανα και τις επιτροπές των Ηνωμένων Εθνών και σε άλλους περιφερειακούς οργανισμούς. Επιπλέον, σύμφωνα με τις διατάξεις της νομοθεσίας της, η ΕΕΔΑ έχει ως αποστολή την ανταλλαγή εμπειριών σε διεθνές επίπεδο με ανάλογα όργανα διεθνών οργανισμών, ενώ ταυτόχρονα είναι επιφορτισμένη με τη διατύπωση γνώμης για εκθέσεις που πρόκειται να υποβάλει η χώρα σε διεθνείς οργανισμούς για συναφή, τη διατήρηση μόνιμης επικοινωνίας και συνεργασίας με διεθνείς οργανισμούς, παρεμφερή όργανα άλλων χωρών, εθνικές ή διεθνείς Μη Κυβερνητικές Οργανώσεις καθώς επίσης και την προσαρμογή της ελληνικής νομοθεσίας προς τις διατάξεις του διεθνούς δικαίου για την προστασία των δικαιωμάτων του ανθρώπου, εκφέροντας σχετική γνώμη προς τα αρμόδια όργανα της Πολιτείας .
Στο πλαίσιο αυτό η ΕΕΔΑ διατηρεί, από την ίδρυσή της, συστηματική συνεργασία με την Ευρωπαϊκή Ένωση και τα όργανά της και ιδιαίτερα με τον Οργανισμό Θεμελιωδών Δικαιωμάτων της Ε.Ε. (Fundamental Rights Agency-FRA). Η συνεργασία αυτή συνίσταται στην παρακολούθηση της εφαρμογής στην ελληνική νομοθεσία των διατάξεων του Χάρτη Θεμελιωδών Δικαιωμάτων της Ε.Ε., στην υποβολή και κατάρτιση εκθέσεων, στη συνδιαμόρφωση ευρωπαϊκής στρατηγικής σε επιμέρους τομείς δικαιωμάτων του ανθρώπου και σχεδίων δράσης, στη δημιουργία κοινών εργαλείων ευαισθητοποίησης και προώθησης των δικαιωμάτων του ανθρώπου, στη συμμετοχή της ομάδες εργασίας, συναντήσεις ή άλλες δραστηριότητες.
Η ΕΕΔΑ, επίσης, συνεργάζεται με την Ευρωπαϊκή Ένωση και ως μέλος του Ευρωπαϊκού Δικτύου Εθνικών Θεσμών Προώθησης και Προστασίας των Δικαιωμάτων του Ανθρώπου (European Network of Human Rights Institutions-ΕΝΝHRI), το οποίο έχει αναπτύξει θεσμική συνεργασία με τα όργανα της Ε.Ε.. και υλοποιεί προγράμματα που αφορούν την προώθηση των δικαιωμάτων του ανθρώπου.
